题目

解关于X的不等式:ax²-(2a²+3a-1)x+6a²-2a>0

提问时间：2020-11-07

答案

解
ax^2-(2a^2+3a-1)x+(6a^2-2a)>0
（1）当a=0时,该不等式即
x>0
所以 a=0时,不等式解集为 x>0
(2)当a≠0时,
（2a^2+3a-1)^2-4a(6a^2-2a)
=[(a-1)^2][(2a-1)^2]
=[(a-1)(2a-1)]^2
所以,
若a0,方程ax^2-(2a^2+3a-1)x+(6a^2-2a)=0有两个根：
x1=[2a^2+3a-1)+(1-a)(1-2a)]/(2a)=2a;
x2=[2a^2+3a-1)-(1-a)(1-2a)]/(2a)=3-(1/a)>2a
所以,原不等式解集为2a