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题目
我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”.利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”:如图①在四边形ABCD中,取对角线BD的中点O,连接OA、OC.显然,折线AOC能平分四边形ABCD的面积,再过点O作OE∥AC交CD于E,则直线AE即为一条“好线”.

(1)试说明直线AE是“好线”的理由;
(2)如图②,AE为一条“好线”,F为AD边上的一点,请作出经过F点的“好线”,并对画图作适当说明(不需要说明理由).

提问时间:2020-11-06

答案
(1)因为OE∥AC,所以S△AOE=S△COE,所以S△AOF=S△CEF,又因为,折线AOC能平分四边形ABCD的面积,所以直线AE平分四边形ABCD的面积,即AE是“好线”.(2)连接EF,过A作EF的平行线交CD于点G,连接FG,则GF为一条...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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