题目
求数列2的平方加1分之2的平方减1,3的平方加1分之3的平方减1,...,(n＋1)的平方加1分之(n＋1)的平方减1的
前n项和Sn
不会打分式和平方...TAT
前n项和Sn
不会打分式和平方...TAT
提问时间：2020-11-06
答案
施主,你是不是把每一项的分子分母搞颠倒了?如果没有,这题就没法求,除非给定具体的n,然后通分,别无二法.
如果把每项的分子分母颠倒过来,就有办法求和了.
an=[(n+1)^2+1]/[(n+1)^2-1]
=1+2/[n(n+2)]
=1+1/n-1/(n+2)
所以,Sn=(1+1-1/3)+(1+1/2-1/4)+(1+1/3-1/5)+.+[1+1/n-1/(n+2)]
=n+1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)
=n+3/2-(2n+3)/[(n+1)(n+2)]
=n(n+3)(2n+3)/[(n+1)(n+2)]
如果把每项的分子分母颠倒过来,就有办法求和了.
an=[(n+1)^2+1]/[(n+1)^2-1]
=1+2/[n(n+2)]
=1+1/n-1/(n+2)
所以,Sn=(1+1-1/3)+(1+1/2-1/4)+(1+1/3-1/5)+.+[1+1/n-1/(n+2)]
=n+1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)
=n+3/2-(2n+3)/[(n+1)(n+2)]
=n(n+3)(2n+3)/[(n+1)(n+2)]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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