题目
AB是圆O的直径,AC是弦,OD⊥AC于D,过A做圆O的切线AP,AP 与OD的延长线交于P,连PC,BC.
(1)猜想OD与BC的数量与位置关系.(2)求证:PC是圆O的切线.{本题需自己画图}
(1)猜想OD与BC的数量与位置关系.(2)求证:PC是圆O的切线.{本题需自己画图}
提问时间:2020-11-06
答案
(1)显然OD=1/2BC 且OD∥BC
因为OD⊥AC,∴D是AC中点,又O是AB的中点,所以OD是△ABC的中位线……
(2)连结OC
△AOC中,OA=OC,OD⊥AC
∴∠AOD=∠COD
又OA=OC,OP=OP
∴△AOP≌△COP
∴∠PCO=∠PAO=90°
∴PC是⊙O的切线
因为OD⊥AC,∴D是AC中点,又O是AB的中点,所以OD是△ABC的中位线……
(2)连结OC
△AOC中,OA=OC,OD⊥AC
∴∠AOD=∠COD
又OA=OC,OP=OP
∴△AOP≌△COP
∴∠PCO=∠PAO=90°
∴PC是⊙O的切线
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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