题目
设tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，求证：sin（α+β）=cos（α+β）．
提问时间：2020-11-06
答案
证明：由根与系数关系可知：
由公式tan（α+β）=
=
=1
∴sin（α+β）=cos（α+β）
|
由公式tan（α+β）=
| tanα+tanβ |
| 1−tanα×tanβ |
| −6 |
| 1−7 |
∴sin（α+β）=cos（α+β）
由题设条件tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，用根系关系求出两根之和与两根之积，由证明结论知，只须证明tan（α+β）=1，故须用两角和的正切公式证明，
三角函数恒等式的证明．
考查根与系数的关系以及两角和的正切公式，以同角三角函数中的商数关系．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1三尺六是多少米
- 2把江畔独步寻花改写成一篇精美的小散文（50字）
- 3He is the first man to walk on the moon中为什么用to walk,而不用walked,登陆不是老早就登陆月球了吗
- 42分之1x（2分之1x-50）=3：4 怎么解
- 5红星小学7月5日起开始放暑假,9月1日正式开学,暑假一共有（ ）天
- 6there is some cabbages in the sink.这句语法对吗
- 7英语翻译
- 8在一个除法算式里如果商小于或等于被除数，那么除数应是（ ） A.真分数 B.假分数 C.带分数 D.无法确定
- 9The parts of town were decided by white people.
- 10植物细胞结构名称 动物细胞结构名称 病毒结构名称
热门考点
- 1崇武古城的由一座备战的城堡变化为著名的旅游景点,这中间发生了什么变化?
- 2作文爸爸的小鸟
- 3已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求1/2(a+b−1)−3cd−2x的值．
- 4有两瓶同样重的盐水,甲瓶盐水中盐与水的质量比是1:8,乙瓶盐水中盐与水的质量比是1:5.现将两瓶盐水倒在一起,在混合后的盐水中,盐与水的质量比是多少?
- 5你定步伐,我努力更上的含义是什么
- 6游泳池长50米,宽30米,深2米,这个游泳池的容积是多少立方米?如果在池的底面和四周抹水泥,抹水泥的面积?
- 7已知函数f(x)={-√3(tanx)²+2tanx+√3}/{(tanx)²+1},x属于R
- 8高大上什么意思
- 9一条路,甲独修20天完成,乙独修15天完成,两队距中点10千米处相遇,求全长
- 10水准测量 平差的简单计算公式