题目
x+y+z=1,x2+y2+z2=3则z的范围
提问时间：2020-11-06
答案
x+y+z=1
所以x+y=1-z
x^2+y^2+z^2=3
x^2+y^2=3-z^2
所以
xy=(1/2)[(x+y)^2-(x^2+y^2)]=(1/2)[(1-z)^2-(3-z^2)]
=z^2-z-1
所以x,y是关于t的二次方程t^2-(1-z)t+z^2-z-1=0等两个根
所以Δ=(-(1-z))^2-4(z^2-z-1)>=0
解得-1
所以x+y=1-z
x^2+y^2+z^2=3
x^2+y^2=3-z^2
所以
xy=(1/2)[(x+y)^2-(x^2+y^2)]=(1/2)[(1-z)^2-(3-z^2)]
=z^2-z-1
所以x,y是关于t的二次方程t^2-(1-z)t+z^2-z-1=0等两个根
所以Δ=(-(1-z))^2-4(z^2-z-1)>=0
解得-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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