题目
已知函数f x sin的平方+2sinxcosx +3 cosx的平方,求函数f（x)的最少正周期和单调增区间
提问时间：2020-11-05
答案
f(x)=sin^22+2sinxcosx+3cos^2x
=1+2sinxcosx+2cos^2
=sin2x+2cos^2-1+1+1
=sin2x+cos2x+2
=√2(sin2x+π/4)+2
最小正周期:T=2π/2=π
单调递增:
2x+π/4=-π/2+2kπ （k∈Z）
2x=-3π/4+2kπ
x=-3π/8+kπ
2x+π/4=π/2+2kπ （k∈Z）
2x=π/4+2kπ
x=π/8+kπ
单调递增区间：[-3π/8,π/8]（k∈Z）
=1+2sinxcosx+2cos^2
=sin2x+2cos^2-1+1+1
=sin2x+cos2x+2
=√2(sin2x+π/4)+2
最小正周期:T=2π/2=π
单调递增:
2x+π/4=-π/2+2kπ （k∈Z）
2x=-3π/4+2kπ
x=-3π/8+kπ
2x+π/4=π/2+2kπ （k∈Z）
2x=π/4+2kπ
x=π/8+kπ
单调递增区间：[-3π/8,π/8]（k∈Z）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1在一个除法算式中,商7余2,被除数、除数、商和余数的和571.被除数和除数各是( ).
- 2打印一批稿件,小丽5小时完成任务的2/3,照这样计算,打印完这批稿件共需多少小时?用比例解）
- 3图1大一点、比例尺是1：1000、图2是缩小版、怎么求图2比例尺?
- 4如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，AOD-∠DOB=72°．求∠AOC和∠DOE的度数．
- 5“骑士”的英语怎么说?是指中世纪的骑士
- 6如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN．设AB=2，当CE/CD＝1/2时，则AM/BN=1/51/5．若CE/CD＝1/n（n为整数），则A
- 7"祁"这个字,广州话怎么读?
- 8钱塘湖春行一诗的主旨是什么?
- 9小树长出大树要多少年
- 10夜雪的古诗文
热门考点