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题目
等差数列{an}的前n项和为Sn,S4=-62,S6=-75设bn=|an|,求数列{bn}的前n项和Tn

提问时间:2020-11-05

答案
∵S4=-62,S6=-75,
4a1+
4×3
2
d=-62
6a1+
6×5
2
d=-75

解得d=3,a1=-20,∴an=3n-23,
设从第n+1项开始大于零,
an=-20+3(n-1)≤0
an+1=-20+3n≥0
,∴
20
3
≤n≤
23
3

∴n=7,即a7<0,a8>0
当1≤n≤7时,Tn=-Sn=
43n-3n2
2

当n≥8时,Tn=
3
2
n2-
43
2
n+154

综上有,Tn=
43n-3n2
2
,(1≤n≤7)
3
2
n2-
43
2
n+154.(n≥8)
由已知条件利用等差数列前n项和公式求出公差和首项,由此能求出an=3n-23,且a7<0,a8>0.当1≤n≤7时,Tn=-Sn=
43n−3n2
2
,当n≥8时,Tn=
3
2
n2
43
2
n+154

等差数列的前n项和.

本题考查数列的前n项和的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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