题目
sinA=asinaB,tanA=btanB,其中A是锐角,求证cosA=根号下((a方-1)/(b方-1))
提问时间:2020-11-05
答案
sina=asinb,sin²b=1/a²•sin²a,
cos²b=1-sin²b=1-1/a²•sin²a=1-1/a²•(1-cos²a)
=1-1/a²+1/a²•cos²a
sina=asinb,sin²a=a²sin²b (1)
tana=btanb,tan²a=b²tan²b (2)
(1)/(2) cos²a=a²/b²cos²b
=a²/b²(1-1/a²+1/a²•cos²a)
=a²/b²-1/b²+1/b²•cos²a
∴(1-1/b²)•cos²a=a²/b²-1/b²=(a²-1)/b²
cos²a=(a²-1)/(b²-1)
cosa=根号(a²-1)/(b²-1)
cos²b=1-sin²b=1-1/a²•sin²a=1-1/a²•(1-cos²a)
=1-1/a²+1/a²•cos²a
sina=asinb,sin²a=a²sin²b (1)
tana=btanb,tan²a=b²tan²b (2)
(1)/(2) cos²a=a²/b²cos²b
=a²/b²(1-1/a²+1/a²•cos²a)
=a²/b²-1/b²+1/b²•cos²a
∴(1-1/b²)•cos²a=a²/b²-1/b²=(a²-1)/b²
cos²a=(a²-1)/(b²-1)
cosa=根号(a²-1)/(b²-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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