题目

如图，一艘轮船从A地向南偏西45°方向航行80

2

km到达B地，然后又向北航行140km到达C地，求这时它离A地多远．

提问时间：2020-11-05

答案

作AD⊥BC于点D．
在直角△ABD中，∠DAB=45°
∴△ABD是等腰直角三角形．
∴AD=BD=AB•sin45°=80

2

×

2

2

=80km．
∴CD=140-80=60km．
在直角△ACD中，根据勾股定理可得：AC=

AD2+CD2

=

802+602

=100km．

作AD⊥BC于点D，在直角△ADB中即可求得AD，BD的长，则在直角△ACD中利用勾股定理即可求解．

本题考点：解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评：本题主要考查了方向角的问题，正确作出辅助线，把一般三角形通过作高转化为直角三角形的问题是解决本题的关键．