题目

已知数列an=3的n-1次方 bn=2n+1 设数列{an×bn}的前n项和为Tn
求使Tn-（n-1）×3的n次方＞81成立时的最小正整数n的值

提问时间：2021-03-31

答案

Tn=3*1+5*3+7*3^+……+(2n+1)*3^(n-1),①3Tn= 3*3+5*3^+……+（2n-1)*3^(n-1)+(2n+1)*3^n,②①-②,-2Tn=3+2[3+3^+……+3^(n-1)]-(2n+1)*3^n=1+2[1-3^n]/(1-3)-(2n+1)*3^n=-2n*3^n,∴Tn=n*3^n,Tn-(n-1)*3^n=3^n>81=3^...