题目

1函数y=arcsin(3-x)的定义域 2函数y=arccos(x^2+1/2)值域 3设x=cosa,a属于【-π/6,2π/3】求arcsinx范围
要有过程

提问时间：2020-11-04

答案

1、y=arcsin（3-x）的定义域算法：由于sin的值域为(-1,1),所以-1<3-x<1,得22、同理y=arccos(x^2+1/2)的值域算法：由于（x^2+1/2）这一部分能取到的值肯定都在而却必须是在［1/2,1］这个范围内,因为cos(±60)=1/2,cos0=1,cos360=1,则值域为[-π/3,π/3],扩展到整个平面值域为[-π/3+2kπ,π/3+2kπ],k属于整数.
3、由于x=cosa,a属于[-π/6,2π/3]则可先求出x的取值范围为[-1/2,1],所以类似于第2题因为sin(-π/6)=-1/2,sin(7π/6)=-1/2,所以arcsinx值域为［-π/6+2kπ,7π/6+2kπ］.