题目
已知如图，四边形ABCD中，AD=BC，AD=BC，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，
求证：BE=DF．
求证：BE=DF．
提问时间：2020-11-04
答案
证明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，
∴∠AED=∠CFB，
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（AAS），
∴DE=FB，
∴DE+EF=FB+EF，
即BE=DF．
∴∠ADB=∠CBD，
∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，
∴∠AED=∠CFB，
在△ADE和△CBF中，
|
∴△ADE≌△CBF（AAS），
∴DE=FB，
∴DE+EF=FB+EF，
即BE=DF．
首先证明△ADE≌△CBF，进而得到DE=FB，再两边同时加上EF可得BE=DF．
全等三角形的判定与性质．
此题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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