题目

a,b,c为任意实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
是a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
不是a^2+b^2+c^2>2ab+2bc+2ca

提问时间：2020-11-03

答案

证明：∵a²+b²≥2ab,a²+c²≥2ac,b²+c²≥2bc∴3个式子相加得2a²+2b²+2c²≥2ab+2bc+2ac即a²+b²+c²≥ab+bc+ac当且仅当a=b=c时取等号...