当前位置: > “31a+1b+1c”称为a,b,c三个正实数的“调和平均数”,若正数x,y满足“x,y,xy的调和平均数为3”,则x+2y的最小值是(  ) A.3 B.5 C.7 D.8...
题目
3
1
a
+
1
b
+
1
c

提问时间:2020-11-03

答案
由“调和平均数”定义知,
x,y,xy的调和平均数为
3
1
x
+
1
y
+
1
xy
=3

整理得:x+y+1=xy,x=
y+1
y−1

∵x=
y+1
y−1
>0,
∴y>1.
则x+2y=
y+1
y−1
+2y
=
y+1+2y2−2y
y−1
=
2y2−y+1
y−1

=
2(y−1)2+3(y−1)+2
y−1
=2(y−1)+
2
y−1
+3
≥2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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