题目

已知：a^2-a-1=且a^-3xa^+2分之a^3+2xa2-a=-112分之93 求x.
已知：a^2-a-1=0且2a^4-3xa^2+2分之a^3+2xa^2-a=-112分之93 求x

提问时间：2021-04-01

答案

a^2-a-1=0
等式两边同除以a
a-1-1/a=0
a-1/a=1
a^2-1=a
(a^3+2xa^2-a)/(2a^4-3xa^2+2)=-93/112
112(a^3+2xa^2-a)+93(2a^4-3xa^2+2)=0
整理,得
186a^4+112a^3-55xa^2-112a+186=0
186a^4+112a(a^2-1)-55xa^2+186=0
186a^4+(112-55x)a^2+186=0
方程两边同除以a^2
186a^2+186/a^2+112-55x=0
55x=186a^2+186/a^2+112
55x=186[(a-1/a)^2+2]+112
55x=186(1^2+2)+112
55x=670
x=134/11