题目
三维向量叉乘的公式如何得到行列式形式的?
如这贴所说
向量c=向量a×向量b=
|i j k |
|a1 a2 a3|
|b1 b2 b3|
=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
为什么第二步变成了一个行列式了？这部是怎么变过去的？
如这贴所说
向量c=向量a×向量b=
|i j k |
|a1 a2 a3|
|b1 b2 b3|
=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
为什么第二步变成了一个行列式了？这部是怎么变过去的？
提问时间：2020-11-03
答案
因为直角坐标系下,a=a1i+a2j+a3k,b=b1i+b2j+b3k; 而i=j×k,j=k×i,k=i×j（右手系）,且i×i=0,j×j=0,k×k=0,再利用叉乘的分配律,自己推算一下吧
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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