题目

在△ABC中，若a：b：c=1：2：

6

，则最大角的余弦值等于 ___ ．

提问时间：2020-11-03

答案

根据题意设a=k，b=2k，c=

6

k，
∴最大角为C，
利用余弦定理得：cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

k2+4k2-6k2

4k2

=-

1

4

，
则最大角的余弦值为-

1

4

．
故答案为：-

1

4

根据已知比值设出a，b，c，利用大边对大角得到C为最大角，利用余弦定理表示出cosC，将设出的三边长代入求出cosC的值即可．

本题考点：余弦定理．

考点点评：此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．