题目

已知一次函数y=mx+n与反比例函数y=3/x+2的图像相交于点（1,2）,求该直线与双曲线的另一个交点坐标.
这道题应该是没有问题的

提问时间：2020-11-03

答案

要求另外的焦点先要求出m和n.
因为（1,2）是交点,所以它在函数y=mx+n上,
所以,2=m+n (1)
又因为两曲线有交点,即他们组成的方程组有解,
所以,mx+n=3/x+2,也就是说2mx^2+(n-2)x-3=0 （3）有解,
其中的一个解是x=1,
所以,2m+n-2-3=0 (2)
由（1）和（2）解得m=3,n=-1
所以（3）化简为6x^2-3x-3=0
亦即,2x^2-x-3=0
从而,x=1 或者x=-1/2
则另外一个交点为（-1/2,4）
注：x^2表示x的2次方