题目
利用k^(k+1)>（k+1）^k (k≥3)证明：
(k+1)^(k+2)>(k+2)^(k+1)
次数太高,无法化简,望高手赐教,
(k+1)^(k+2)>(k+2)^(k+1)
次数太高,无法化简,望高手赐教,
提问时间：2020-11-03
答案
这种类型的题通常用取对数来降次证明：∵k^(k+1)>（k+1）^k∴(k+1)lnk>kln(k+1)∴k[lnk-ln(k+1)]+lnk>0∴kln[k/(k+1)]+lnk>0 .(1)又(k+1)^2=k+2k+1>k+2k=k(k+2)∴(k+1)/(k+2)>k/(k+1)∴ln[(k+1)/(k+2)]>ln[k/(k+1)]....
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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