题目

某执勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过4s后警车发动起来,并以2.5m/2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内.问：
⑴警车在追赶货车的过程中,何时的车速等于超载货车车速?
⑵警车咋追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?
⑶警车发动后要多长时间才能追上货车?

提问时间：2020-11-03

答案

(1)因at＝v,可以算出t＝10/2.5=4秒,
警车在4秒后,车速等于超载货车车速.
(2)在警车车速等于超载货车车速,即4秒后两车距离最大,距离S为
s=vt-at^2/2=10×(4+4) - 2.5×4×4/2=60(米).
(3)警车的速度达到90000/3600=25米/秒时所需的时间：
因at＝v,t＝25/2.5=10(秒).
此时警车走了s=at^2/2=2.5×10×10/2＝125(米),而货车走了s=vt=10×(4+10)=140(米).
因此没有追上.
警车还需花时间t=△s/△v=(140-125)/(25-10)=1(秒),
所以,警车需要4+10+1＝15(秒),可以追上货车.