题目

如图，▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为______．

提问时间：2020-11-03

答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，DC=AB，
∵在△ADC和△CBA中

AD＝BC DC＝AB AC＝AC

，
∴△ADC≌△CBA，
∵△ACD的面积为3，
∴△ABC的面积是3，
即

1

2

AC×AE=3，
AC×AE=6，
∴阴影部分的面积是6-3=3，
故答案为：3．

根据平行四边形的性质求出AD=BC，DC=AB，证△ADC≌△CBA，推出△ABC的面积是3，求出AC×AE=6，即可求出阴影部分的面积．

本题考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

考点点评：本题考查了矩形性质，平行四边形性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用面积公式进行计算的能力，题型较好，难度适中．