题目

如何快速判断函数的间断点

提问时间：2020-11-03

答案

首先要知道
第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种
1跳跃间断点 间断点两侧函数的极限不相等
2可去间断点 间断点两侧函数的极限存在且相等 函数在该点无意义
第二类间断点（非第一类间断点）也有两种
1振荡间断点 函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡
2无穷间断点 函数在该点极限不存在趋于无穷
先看函数在哪些点是没有意义的
再分两大类判断：
无穷间断点 和 非无穷间断点
这两种应该很容易区分
在 非无穷间断点 中,还分可去间断点 和 跳跃间断点
如果极限存在就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点