题目
向量m=(2sinx-1,cos2x-cosx+1),n=(sinx,1),定义f(x)=m*n 求f(x)的最小正周期 求f(x)的单减区间
若x∈(0,2π),当m*n
若x∈(0,2π),当m*n
提问时间:2020-11-03
答案
f(x)=m*n=2sin²x-sinx+cos2x-cosx+1
=1-cos2x-sinx+cos2x-cosx+1
=2-√2sin(x+π/4),
f(x)的最小正周期T=2π,
由-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ,即-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ (k∈Z),
得sin(x+π/4)单调递增,从而f(x)单调递减,
故f(x)的单减区间是[-3π/4+2kπ,π/4+2kπ] (k∈Z),
当m*n-√2/2,
所以-π/4+2kπ
=1-cos2x-sinx+cos2x-cosx+1
=2-√2sin(x+π/4),
f(x)的最小正周期T=2π,
由-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ,即-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ (k∈Z),
得sin(x+π/4)单调递增,从而f(x)单调递减,
故f(x)的单减区间是[-3π/4+2kπ,π/4+2kπ] (k∈Z),
当m*n-√2/2,
所以-π/4+2kπ
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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