题目

∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果
[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]'
=[xf（x）+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt.
{∫[0~x]tf(t)dt}'这个不会,因为今天刚学.那个tf(t)中外面的t不也是变量吗? 为什么后面得出xf(x）

提问时间：2020-11-03

答案

[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]'
=[xf（x）+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt.
{∫[0~x]tf(t)dt}