题目

轮船逆流航行走完全程所用时间是顺流航行走完全程所用的时间的1.5倍,今有两轮船,分别从A、B两码头同时出发,相向而行,经过3小时相遇,若这两船在静水中的速度相同,问（1）轮船顺流走完全程和逆流走完全程各需几小时?
（2）水流速度和船在静水中速度的比值是多少?
（3）在静水中轮船从A到B需用几个小时?

提问时间：2020-11-03

答案

设AB之间的距离是S,则二船的速度和是：S/3,即船在静水中的速度是：S/3/2=S/6
设水速度是V
S/[S/6-V]=S/[S/6+V]*1.5
S=30V
1.顺水走的时间是：S/[S/6+V]=S/[S/6+S/30]=5小时
逆水走的时间是：S/[S/6-V]=S/[S/6-S/30]=7.5小时.
2.水速度与在静水中的速度比是：S/30：S/6=1：5
3.在静水中,从A到B要：S/[S/6]=6小时
解设船速X水速Y全程Z得
1.5*Z/(X+Y)=Z/(X-Y)
2X=Z/3
得
X=Z/6
Y=Z/30
轮船顺流走完全程需时Z/(X+Y)=5
轮船逆流走完全程分别需要几小时Z/(X-Y)=7.5
水流速度和船在静水中的速度的比值Y/X=1/5
在静水中,轮船从A到B需时Z/X=6
s/(v船-v水)=1.5s/(v船+v水)==>v船=5v水
3*(v船-v水+v船+v水)=s=6v船
1.s/(v船+v水)=5小时
2.v船:v水 =5:1
3.t=s/v船=6小时
设逆水速度为1,静水速度为1+水流速度,顺水速度为1+2*水流速度.
(其实应该高静水速度为1更好的.)
全程= 3小时*(A船速+B船速)=3*(1+1.5)=7.5,
1.所以顺流需 7.5/1.5=5小时 逆流需 7.5/1=7.5小时
(1+2*水流速度)/1=1.5=3/2 所以水流速度为 0.25,水：船的比值为0.25：(1+0.25)=1：5
3.静水船速为1+0.25=1.25
所以需 7.5÷1.25=6小时