题目
在四面体ABCD中,若AB与CD垂直,AD与BC垂直,求证AC与BD垂直.
帮忙说出简要理由或定理,
帮忙说出简要理由或定理,
提问时间：2020-11-03
答案
过A作平面BCD的垂线,交平面于O
则BO,CO,DO为AB,AC,AD在该平面上的射影.
因为AB与CD垂直,AD与BC垂直
根据三垂线定理得BO与CD垂直,DO与BC垂直
又因为三角形三条高交于一点,因此CO与BD垂直.
同样根据三垂线定理得AC与BD垂直
则BO,CO,DO为AB,AC,AD在该平面上的射影.
因为AB与CD垂直,AD与BC垂直
根据三垂线定理得BO与CD垂直,DO与BC垂直
又因为三角形三条高交于一点,因此CO与BD垂直.
同样根据三垂线定理得AC与BD垂直
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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