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题目
如图,△ABC为等边三角形,D.F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE
求证 △ACD≌△CBF
当D在线段何处时四边形CDEF为平行四边形,且∠DEF=30°?证明结论

提问时间:2020-11-03

答案
1、在△ACD和△CBF中
CD=BF
∠C=∠B=60°
AC=BC
∴△ACD≌△CBF(SAS)
2、1)四边形CDEF为平行四边形,理由如下
设AB与ED交于G
∵△ABC为正三角形
∴AC=BC,∠B=∠ACB=60°
又CD=BF
∴AF=BD
∴△ABD≌△AFC
∴AD=CF,∠BAD=∠ACF
又△ADE为正三角形
∴ED=AD,∠ADE=60°
∴ED=CF,∠ADE=∠BAC
∵∠BFC=∠BAC+∠ACF
∠EGF=∠ADE+∠BAD
∴∠BGF=∠EGF
∴ED‖CF
∴四边形CDEF为平行四边形
(2)∵∠DEF=30°
∴∠BCF=∠DEF=30°
∵∠B=30°
∴∠BFC=90°
∴BF=1/2BC=CD
∴D为中点
∴当点D为BC中点时,∠DEF=30°
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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