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题目
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,在线段AC和线段CB的延长线上分别有两个动点E、F,联结EF交AB于点P,且PE=PF
(1)求证:AE=BF
(2)若设AE=x,BP=y,求y于x之间的函数解析式,并写出函数定义域
(3)若∠FEC=60°,求AE的长

提问时间:2020-11-03

答案
(1)证明;:过点E作EG平行CF交AB于G
所以角AGE=角ABC
角PEG=角F
角PGE=角PBF
因为PE=PF
所以三角形PGE和三角形PBF全等(AAS)
所以GE=BF
PG=PB=1/2BG
因为AC=BC
所以角EAG=角ABC
所以角EAG=角AGE
所以AE=GE
所以AE=BF
因为EG平行CF
所以CE/AE=BG/AG
因为角C=90度
AC=BC=2
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以由勾股定理得:
AB^2=AC^2+BC^2
所以AB=2倍根号2
因为AE=x PB=y
CE=AC-AE=2-x
PB=1/2BG
AG=AB-BG=2倍根号2-2y
所以Y=-根号2x/2+根号2
x的定义域是:0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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