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题目
已知椭圆C的离心率e
3
2
,且它的焦点与双曲线x2-2y2=4的焦点重合,则椭圆C的方程为 ___ .

提问时间:2020-11-03

答案
双曲线x2-2y2=4整理可得
x2
4
-
y2
2
=1

∴焦点坐标为(-
6
,0),(
6
,0)
∵椭圆C的焦点与双曲线x2-2y2=4的焦点重合
∴c=
6

∵椭圆C的离心率e=
3
2
,∴
c
a
=
3
2
∴a=2
2

∴b=
2

∴椭圆C的方程为:
x2
8
+
y2
2
=1

故答案为:
x2
8
+
y2
2
=1
先将双曲线方程化简为标准形式,求出其焦点坐标,再由椭圆C的焦点与双曲线x2-2y2=4的焦点重合,可得到c的值,结合椭圆C的离心率e=
3
2
,可得到a的值,进而可得到答案.

椭圆的标准方程.

本题主要考查椭圆的标准方程.考查基础知识的综合运用.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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