题目

在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则C等于（　　）
A. 30°
B. 150°
C. 30°或150°
D. 60°或120°

提问时间：2020-11-03

答案

已知两式两边分别平方相加，得25+24（sinAcosB+cosAsinB）=25+24sin（A+B）=37，
∴sin（A+B）=sinC=

1

2

，∴C=30°或150°．
当C=150°时，A+B=30°，
此时3sinA+4cosB＜3sin30°+4cos0°=

11

2

，这与3sinA+4cosB=6相矛盾，
∴C=30°．
故选A