题目
已知函数y=4^x-2^x+1+3求值域和单调区间
提问时间:2020-11-02
答案
令a=2^x
则4^x=a²
2^(x+1)=2a
且a>0
所以y=a²-2a+3
=(a-1)²+2
a>0
所以a=1,y最小=2
值域[2,+∞)
y=(a-1)²+2
01递增
a=2^x是增函数
所以0<2^x<1递减,2^x>1递增
所以
增区间(0,+∞)
减区间(-∞,0)
则4^x=a²
2^(x+1)=2a
且a>0
所以y=a²-2a+3
=(a-1)²+2
a>0
所以a=1,y最小=2
值域[2,+∞)
y=(a-1)²+2
01递增
a=2^x是增函数
所以0<2^x<1递减,2^x>1递增
所以
增区间(0,+∞)
减区间(-∞,0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1求10篇80词简单英语作文
- 26分之1:5=X分之0.75 解比例
- 3体谅是友情中的清风一缕,微笑是交往中的礼物一份.温柔是----------.
- 4帮忙找一篇50单词左右的介绍家庭成员的英语小短文
- 5一个圆柱的侧面积是1570cm平方,高25cm.圆柱的体积是多少立方厘米?
- 6请问2004的平方—2003的平方+2002的平方—2001的平方+.+2的平方—1的平方 等于多少?
- 7take talk speak哪个是不同类的
- 8极光的产生
- 9Many teenagers feel that the most important people in their life are their friends.They believe
- 108814.6dm= um?0.000037km= dm?687um= 0.0096nm= cm?37690um= km?128cm=m?236m=dm?
热门考点
- 1天真是什么意思?反义词是什么?
- 2English!..Come on!...
- 3英语翻译
- 4一个半圆的周长是30.84厘米,这个半圆的半径是多少厘米.设半径是r厘米.
- 5一个班有四十个同学,温这四十个同学在同一天生日的概率是多少?
- 6广场上有一排彩旗,共35面.按3面红旗、2面黄旗、1面绿旗依次排列着.这些彩旗中,红旗有几面,黄旗绿旗呢
- 7英语翻译
- 8材料:①1的任何次幂都为1;②-1的奇数次幂为-1;③-1的偶数次幂也为1;④任何不等于零的数的零次幂都为1;请问当x为何值时,代数式(x+6)x+2012的值为1.
- 9Mount Tai is in Shandong P ____.所填单词以P开头,
- 10一个圆柱的底面半径与高的比是1:2,已知这个圆柱的底面积是12厘米,求这个圆柱的表面积?