题目

1.一个自然数,被8除余1,所得的商被8除也余1,再把第2次所得的商被8除结果余7,最后所得的商是A;又知这个自然数被17除余4,所得的商被17除余15,最后得到的商是A的2倍,那么这个自然数是?
2.大名在1988年的年龄等于他出生那年的年份的个位数字之和,那么大名今年几岁?(2008年)
3.有甲乙丙3辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上乙,甲比乙有晚出发20分钟,出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后须用多少时间追上乙?

提问时间：2020-11-02

答案

一.1993
设该数为x,有
{{[(x-1)/8-1]/8}-7}/8=A
得x=457+512A
又有
{[(x-4)/17]-15}/17=2A
得x=259+578A
解得A=3,x=1993.
二,46
三,设甲乙丙速度分别为a,b,c.
根据路程相等有40b=50c,100a=130c.
得25a=26b.
又甲比乙晚20分钟.设甲出发x分追上乙.根据路程相等有：
xa=(x+20)b
得x=20b/(a-b)
有25a=26b,代入,得x=500分.即8时20分.