题目
在等差数列{an}中7a5+5a9=0，且a9＞a5，则使前n项和Sn取最小值的n等于（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
提问时间：2020-11-02
答案
设等差数列{an}的公差为d，
∵a9＞a5，∴4d＞0即d＞0
∵7a5+5a9=0，
∴7（a1+4d）+5（a1+8d）=0
∴3a1+17d=0
∴a1＜0
∵an=a1+（n-1）d−
+(n−1)d=(n−
)d＞0
∴n＞
∵n∈N*
∴a6＜0，a7＞0
当n=6时和最小
故选B
∵a9＞a5，∴4d＞0即d＞0
∵7a5+5a9=0，
∴7（a1+4d）+5（a1+8d）=0
∴3a1+17d=0
∴a1＜0
∵an=a1+（n-1）d−
| 17d |
| 3 |
| 20 |
| 3 |
∴n＞
| 20 |
| 3 |
∵n∈N*
∴a6＜0，a7＞0
当n=6时和最小
故选B
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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