题目
已知:(a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b,a+b+c≠0.求证::(a+b)(b+c)(c+a)/abc=8
提问时间:2020-11-02
答案
由a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)=0得
[a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)][(1/(b-c)+1/(c-a)+1/(a-b)]=0
拆开得[a/(b-c)2+b/(c-a)2+c/(a-b)2]+(a+b)/[(b-c)(c-a)]+(b+c)/[(c-a)(a-b)]+(c+a)/[(a-b)(b-c)]=0
即[a/(b-c)2+b/(c-a)2+c/(a-b)2]+(a2-b2+b2-c2+c2-a2)/[(a-b)(b-c)(c-a)]=0(后半部分通分)
故a/(b-c)2+b/(c-a)2+c/(a-b)2=0
[a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)][(1/(b-c)+1/(c-a)+1/(a-b)]=0
拆开得[a/(b-c)2+b/(c-a)2+c/(a-b)2]+(a+b)/[(b-c)(c-a)]+(b+c)/[(c-a)(a-b)]+(c+a)/[(a-b)(b-c)]=0
即[a/(b-c)2+b/(c-a)2+c/(a-b)2]+(a2-b2+b2-c2+c2-a2)/[(a-b)(b-c)(c-a)]=0(后半部分通分)
故a/(b-c)2+b/(c-a)2+c/(a-b)2=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成.甲,乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需_天.
- 2已知m05-5m-1=0,则2m05-5m+m²分之一等于多少
- 3一根方钢长5米.横截面是边长为0.2厘米的正方形.这根方钢的横截面面积是多少平方米?如果每立方米钢重7.8千克,这根方钢重多少千克?
- 4月球对它表面附近的物体也有引力,这个引力大约是地球对地面附近物体引力的1/6.一个连同随身装备共90公斤的宇航员,在月球上重多少牛顿?
- 5在《书断.王羲之》中:“不盈期月”的盈是什么意思.
- 6一朵孤芳自赏的花只是美丽,而一片相互依持的花才是璀璨,请问,这是谁说的?
- 7若点A(3,2)和点B(1,-2)关于直线l对称,则直线L的方程是
- 8";千里之堤,溃于蚁穴";意思,常用来比喻什么,在《敬重卑微》用成语说明
- 9氢氧化铁与浓盐酸反应到底生成什么啊?上了百度看了看,一方说会按酸碱通式反应,一方说会生成氯气,为毛会那么乱啊?请学霸破之(Ps:),Thank you.very much
- 10如果a为小于360度的正角,这个角的a的4四倍角的终边与这个角的终边重合.求a的值.