题目

怎样求法向量?
我写出来的坐标都对,但是怎么算法向量就错了,是不是有什么要求,或者说求法向量具体过程

提问时间：2020-11-10

答案

什么是法向量?
法向量的定义：
1 在平面几何中,如果一个向量垂直于一条直线,那么它就叫做直线的法向量.
2 在立体几何中,如果一个向量垂直于一个平面,那么它就叫做平面的法向量.三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量.曲面在某点 p 处的法线为垂直于该点切平面的向量.
3 在立体几何中,如果一个向量同时垂直于两条或多条异面直线,那么该向量叫做这些异面直线的公共法向量.
比方说,
1 在平面上有直线 y=x,那么向量(1,-1)就是这条直线的(一个)法向量(注意法向量是无穷多的).
2 在立体空间中有由x轴和y轴确定的平面,那么这个平面就有一个法向量(0,0,1).
法线法向量是否唯一的?
曲面法线的法向量不具有唯一性；在相反方向的法线也是曲面的法线；法线的两个方向的法向量都可以表示这条法线方向.定向曲面的法线通常按照右手定则来确定.
法向量的模等于1的法向量叫单位法向量.
如何用矩阵行列式求法向量?
如果矩阵是方阵(如nxn)：它的行向量组线性相关,则r(A)