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题目
如图所示电路,已知电源电压为U并保持不变,阻值为R0的定值电阻,滑动变阻器的最大电阻为R,变阻器的总匝数为N.则:

(1)变阻器允许通过的最大电流不得小于多少?
(2)要使变阻器滑片P移动过程中电路的电流最小变化值△I不大于电路电流的
1
100

提问时间:2020-11-02

答案
(1)电路最大电流为I=
U
R0

变阻器允许通过的最大电流应大于
U
R0

(2)设变阻器连入电路的电阻为R′,
则电路中的电流为I=
U
R0+R′

电流最小变化值△I对应于滑片P移过1匝,
若变阻器滑片向右移过1匝,变阻器每匝的电阻为△R,
则电路中的电流为I-△I=
U
R0+R′+△R

△I=
U
R0+R′
-
U
R0+R′+△R
=
U△R
(R0+R′+△R)(R0+R′)

△I
I
=
△R
R0+R′+△R

当R′=0时,
△I
I
有最大值
△R
R0+△R
1
100

而△R=
R
N
,解得:N≥
99R
R0

答:(1)变阻器允许通过的最大电流不得小于
U
R0

(2)要使变阻器滑片P移动过程中电路的电流最小变化值△I不大于电路电流的
1
100
,则变阻器的匝数N不得小于
99R
R0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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