题目
设复数Z=COSч-SINч+(根号2)+i(cosч+sinч)
1) 当ч=π/4时,求复数Z的三角形式
2) 当ч为何值时|Z|取最大值?求此最大值
1) 当ч=π/4时,求复数Z的三角形式
2) 当ч为何值时|Z|取最大值?求此最大值
提问时间:2020-11-02
答案
1)
ч=π/4时,
Z = √2 + √2i = 2(√2/2 + √2/2i )
化成三角形式,得
Z = 2[cos(π/4)+sin(π/4)i]
2)
|Z|²
=(cosч-sinч+√2)^2+(cosч+sinч)^2
=(cosч-sinч)^2+(cosч+sinч)^2 + 2√2(cosч-sinч) + 2
=2[(cosч)^2+(sinч)^2] + 2√2(cosч-sinч) + 2
=2√2(cosч-sinч) + 4
=4sin(ч+3π/4)+4
所以 ,当 ч+3π/4 = π/2 + 2kπ 时,
即 ч = 2kπ - π/4 时,
|Z|取最大值 √(4+4) = 2√2 .
ч=π/4时,
Z = √2 + √2i = 2(√2/2 + √2/2i )
化成三角形式,得
Z = 2[cos(π/4)+sin(π/4)i]
2)
|Z|²
=(cosч-sinч+√2)^2+(cosч+sinч)^2
=(cosч-sinч)^2+(cosч+sinч)^2 + 2√2(cosч-sinч) + 2
=2[(cosч)^2+(sinч)^2] + 2√2(cosч-sinч) + 2
=2√2(cosч-sinч) + 4
=4sin(ч+3π/4)+4
所以 ,当 ч+3π/4 = π/2 + 2kπ 时,
即 ч = 2kπ - π/4 时,
|Z|取最大值 √(4+4) = 2√2 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知锐角α,β满足3tanα=tan(α+β),则tanβ的最大值为 _ .
- 2It was time to go home.So we ___to go down the mountains at once. A、decided B、decide 填空详解谢谢
- 3典范英语6的1海象参加表演的梗概
- 4What match can not be put in a match box?
- 5下面这道题谁会啊,解析里的公式我不懂,
- 6初中物理画力的示意图要注意什么
- 7She is a red dress.
- 8求下列方程组何时有解,并在有解时求其全部解:要求写成解题步骤
- 9设A、B为m×n矩阵,证明A与B等价的充要条件为R(A)=R(B).
- 10近在咫尺,远在天涯的意思
热门考点
- 1一个定滑轮组成的滑轮组提起重物时,人对绳子的拉力为70N,滑轮重10N,则可匀速提起____N或_____N的重物(
- 230mL 1mol/L NaCl溶液和40mL 0.5mol/L CaCl2溶液混合后,混合液中Cl-浓度为 答案是1mol/L
- 3已知2^m=1,2^n+1=6,求代数式2^m-n
- 4小丽在一个台阶玩 如果每步跨4阶 最后余3阶 ,如果每步跨5阶 最后余4阶,如果每步跨6阶 最后余5阶 请问阶梯一共多少阶?
- 5求一篇英语作文,120词左右,
- 6关于为人民服务的人物和故事(简要)
- 7下面就来看看8月2日的题目吧~0,1,5,23,119,( ) A.719 B.721 C.599 D.521
- 8亲~麻烦翻译一下~You can write the new words in your notebook and study them at home的意思
- 9英语翻译
- 101.襁褓:未满周岁的婴儿