题目

求微分方程(2x+e^y+2)dx+e^y（x+2e^y-1）dy=0的通解
我就那么点分了

提问时间：2020-11-02

答案

P(x,y)=2x+e^y+2 Q(x,y)=xe^y+2e^2y-e^ydP/dy=e^y=dQ/dx由du/dx=2x+e^y+2得u（x,y）={（2x+e^y+2)dx+f(y)=x^2+xe^y+2x+f(y)du/dy=xe^y+2e^2y-e^ydu/dy=[x^2+xe^y+2x+f(y)]"(对y求导)=xe^y+f"(y)=xe^y+2e^2y-e^yf"(y)...