题目

(1) 已知甲酒精的含量为72%,乙酒精的含量为58%,两种酒精混合后的含量为62%,如果每种酒精取的数量都比原来多15升,则混合后的酒精含量为63.25%,问第一次混合时,甲酒精取了多少升?
(2) 甲乙两车同时从A、B两地相对开出,在离A地75千米处相遇,相遇后,两车继续前进,到达目的地后立即返回,又在距离B地48千米处第二次相遇,问A、B两地相距多少千米?

提问时间：2020-11-02

答案

(1) 已知甲酒精的含量为72%,乙酒精的含量为58%,两种酒精混合后的含量为62%,如果每种酒精取的数量都比原来多15升,则混合后的酒精含量为63.25%,问第一次混合时,甲酒精取了多少升?
由甲酒精纯酒精含量为72%,乙酒精纯酒精含量为58%,两种酒精混合后纯酒精含量为62%可以求出甲与乙的份数比是
(62%-58%):(72%-62%)=2:5
由每种酒精取的数量都比原来多15升,混合后纯酒精含量为63.25%可知
15*72%+15*58%=19.5.而15*2*63.25%=18.975.
为什么会产生差异呢,是因为有的纯酒精混合到原来的酒精中去了.19.5-18.975=0.525
这个差应该对应百分比的差.0.525/(63.25%-62%)=42升.这是原来甲与乙一共的数量
最后把这个数量进行比例分配得:42×2/(2+5)=12升
答:第一次混合时甲的取量是12升
(2) 甲乙两车同时从A、B两地相对开出,在离A地75千米处相遇,相遇后,两车继续前进,到达目的地后立即返回,又在距离B地48千米处第二次相遇,问A、B两地相距多少千米?
第一次相遇,甲乙两车共行了1个全程,甲车行了75千米
第二次相遇,甲乙两车共行了3个全程,甲车行了75×3＝225千米
同时,甲车行的还是1个全程多48千米
A、B两地相距
225－48＝177千米