题目
求1*3*5+2*4*6+3*5*7+...n项之和
提问时间:2020-11-02
答案
an=n(n+2)(n+4)=n^3+6n^2+8n
Sn=a1+a2+...+an
=(1^3+6*1^2+8*1)+(2^3+6*2^2+8*2)+...+(n^3+6n^2+8n)
=(1^3+2^3+...+n^3)+6*(1^2+2^2+...+n^2)+8*(1+2+...+n)
=[n(n+1)/2]^2+6*n(n+1)(2n+1)/6+8*n(n+1)/2
=n(n+1)(n+4)(n+5)/4
注:1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+...+n=n(n+1)/2
Sn=a1+a2+...+an
=(1^3+6*1^2+8*1)+(2^3+6*2^2+8*2)+...+(n^3+6n^2+8n)
=(1^3+2^3+...+n^3)+6*(1^2+2^2+...+n^2)+8*(1+2+...+n)
=[n(n+1)/2]^2+6*n(n+1)(2n+1)/6+8*n(n+1)/2
=n(n+1)(n+4)(n+5)/4
注:1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+...+n=n(n+1)/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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