题目

一件工程,甲原来单独做的天数是乙原来单独做天数的2倍多8天,若甲工作效率提高20%,乙工作效率提高26%,两人合作20天就可以全部完成,求原来进度甲乙两人单独完成这项工程所需的天数.解方程的过程麻烦都写一下,就是移项变号之类的步骤.

提问时间：2021-03-07

答案

设乙独做为x天,那么甲独做为2x+8,依题意：1/x×（1+26%）+1/(2x+8)×（1+20%）=1/20
1、方程两边乘以20,得：25.2/x + 12/(x+4)=1
2、等式左边通分并化简：(37.2x+100.8)/x(x+4)=1 即：37.2x+100.8=x²+4x
3、进一步整理,把左边项全部移到右边,得：x²-33.2x-100.8=0,
4、两边扩大5倍：5x²-166x-504=0,交叉分解（5x+14)(x-36)=0
5、解得：x=36(天） （x= -14/5舍去）
因此甲独做为：80天,乙独做为：36天.