题目
线性代数N阶矩阵副对角线全是0.其余全是1,求行列式
提问时间:2020-11-02
答案
第一步:把各行都加到第一行,第一行变成n-1 n-1······n-1 n-1 ,然后提出(n-1),第一行变成1 1······1 1
第二步:把各行都减去第一行,矩阵行列式变为上三角阵型,即(n-1)1 1 ······1 1 的行列式
0 0······-1 0
······ ······
-1 0·······0 0
行列式=(n-1) * (-1)^(1+2+3+······+n-1) * (-1)^(n-1)
=(n-1) * (-1)^[n*(n-1)/2] * (-1)^(n-1)
=(n-1) * (-1)^[(n+2)*(n-1)/2]
不论其余元素都是几,此方法是不变的喔~(^o^)/~
第二步:把各行都减去第一行,矩阵行列式变为上三角阵型,即(n-1)1 1 ······1 1 的行列式
0 0······-1 0
······ ······
-1 0·······0 0
行列式=(n-1) * (-1)^(1+2+3+······+n-1) * (-1)^(n-1)
=(n-1) * (-1)^[n*(n-1)/2] * (-1)^(n-1)
=(n-1) * (-1)^[(n+2)*(n-1)/2]
不论其余元素都是几,此方法是不变的喔~(^o^)/~
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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