题目
在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,D在AB的延长线上,AD=BC,求∠BCD的度数
提问时间：2020-11-02
答案
以BC为一边在△ABC形外作等边△BCE,连接AE
∵ΔBCE是等边三角形
∴BE＝CE＝BC,∠BEC＝∠BCE＝60°
∵AB＝AC,AE＝AE
∴△ABE≌△ACE（SSS）
∴∠CEA＝∠BEA＝60°/2＝30°
∵∠BAC＝100°
∴∠ABC＝∠ACB＝40°
∴∠ACE＝∠A＝100°,
∵AD＝BC
∴AD＝CE
又∵AC＝AC
∴△ACE≌△CAD（SAS）
∴∠D＝∠CEA＝30°
在△ACD中,∠ACD=180°-∠D-∠A=180°-30°-100°=50°
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=50°-40°=10°
∵ΔBCE是等边三角形
∴BE＝CE＝BC,∠BEC＝∠BCE＝60°
∵AB＝AC,AE＝AE
∴△ABE≌△ACE（SSS）
∴∠CEA＝∠BEA＝60°/2＝30°
∵∠BAC＝100°
∴∠ABC＝∠ACB＝40°
∴∠ACE＝∠A＝100°,
∵AD＝BC
∴AD＝CE
又∵AC＝AC
∴△ACE≌△CAD（SAS）
∴∠D＝∠CEA＝30°
在△ACD中,∠ACD=180°-∠D-∠A=180°-30°-100°=50°
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=50°-40°=10°
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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