题目

初中数学根据看2次函数图 怎么求a b c
看了2次函数的图,怎么判断 a b c

提问时间：2020-11-01

答案

a的正负决定了开口方向,当a>0时,开口向上；当a<0时,开口向下；
│a│的大小决定了开口的宽窄,│a│越大,开口越小,│a│越小,开口越大；
a,b的符号共同决定了对称轴的位置：
1、当b=0时,对称轴x=0,即对称轴为y轴；
2、当a,b同号时,对称轴在y轴左侧,垂直于x轴负半轴；
3、当a,b异号时,对称轴在y轴右侧,垂直于x轴正半轴.
c的符号决定了抛物线与y轴交点的位置：
c=0时,抛物线经过原点；
c>0时,与y轴交于正半轴；
c<0时,与y轴交于负半轴.
以上a,b,c的符号与图像的位置是共同作用的,也可以互相推出．
二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数,a≠0）的三种表达形式分别为：
一般式：y=ax2+bx+c,通常要知道图像上的三个点的坐标才能得出此解析式；
顶点式：y=a（x－h）2+k,通常要知道顶点坐标或对称轴才能求出此解析式；
交点式：y=a（x－x1）（x－x2）,通常要知道图像与x轴的两个交点坐标x1,x2才能求出此解析式；