题目
已知四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,角BOC=120度,AD=7,BD=10,求四边形ABCD面积
提问时间:2020-11-14
答案
平行四边形面积=15√3
根据平行四边形性质,对角线相互平分,有
BO=DO=BD/2=10/2=5
AD=BC=7
∠BOC=120
△BOC中,根据余弦定理,有
BC·BC=BO·BO+CO·CO-2·BO·CO·cos∠BOC
7×7=5×5+CO×CO+5×CO
CO×CO+5×CO-24=0
CO=3
或
CO=-8(舍去)
△BOC≌△DOA
故S△BOC=S△DOA
△BOC和△BOA等底同高
故S△BOC=S△BOA
即平行四边形面积=4S△BOC
而△BOC三边已知(7 5 3)可求面积
S△BOC=(1/2)·3·5·sin(120)
S△BOC=(15√3)/4
故平行四边形面积=15√3
根据平行四边形性质,对角线相互平分,有
BO=DO=BD/2=10/2=5
AD=BC=7
∠BOC=120
△BOC中,根据余弦定理,有
BC·BC=BO·BO+CO·CO-2·BO·CO·cos∠BOC
7×7=5×5+CO×CO+5×CO
CO×CO+5×CO-24=0
CO=3
或
CO=-8(舍去)
△BOC≌△DOA
故S△BOC=S△DOA
△BOC和△BOA等底同高
故S△BOC=S△BOA
即平行四边形面积=4S△BOC
而△BOC三边已知(7 5 3)可求面积
S△BOC=(1/2)·3·5·sin(120)
S△BOC=(15√3)/4
故平行四边形面积=15√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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