题目

已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若α∈(−

π

3

，

π

2

)，f(α+

π

3

)＝

1

3

提问时间：2020-11-01

答案

（Ⅰ）∵图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π，∴T=2π，则ω＝2πT＝1．∴f（x）=sin（x+ϕ）．（2分）∵f（x）是偶函数，∴ϕ＝kπ+π2(k∈Z)，又0≤ϕ≤π，∴ϕ＝π2．则 f（x）=cosx．（5分）（Ⅱ）由已知得...