题目
函数f(x)=x三方-6x平方-15x+1 1.求函数图像在(0,1)处的切线 2.求函数的极值 3..求函数在[-2,6]的最值
提问时间:2020-11-01
答案
f(x) = x^3 - 6x^2 - 15x + 1
f'(x) =3 x^2 - 12x - 15 = 3(x+1)(x-5)
在(0,1)处的切线的斜率k=f‘(0)=0-0-15=-15
y-1=-15x
切向的函数式:y=-15x+1
x<-1是单调增,-1<x<5时单调减,x>5时单调增
x=-1时有极大值:f(-1) = (-1)^3 - 6*(-1)^2 - 15*(-1) + 1 = 9
x=5时有极小值:f(5) = 5^3 - 6*5^2 - 15*5 + 1 = -99
在区间[-2,6]内:
极小值=f(5) = -99
极大值f(-1) = 9
f(-2) = (-2)^3 - 6*(-2)^2 - 15*(-2) + 1 = -1<f(-1)
f(6) = 6^3 - 6*6^2 - 15*6 + 1 = -89>f(5)
最大值=f(-1)=9
最小值=f(5) = -99
f'(x) =3 x^2 - 12x - 15 = 3(x+1)(x-5)
在(0,1)处的切线的斜率k=f‘(0)=0-0-15=-15
y-1=-15x
切向的函数式:y=-15x+1
x<-1是单调增,-1<x<5时单调减,x>5时单调增
x=-1时有极大值:f(-1) = (-1)^3 - 6*(-1)^2 - 15*(-1) + 1 = 9
x=5时有极小值:f(5) = 5^3 - 6*5^2 - 15*5 + 1 = -99
在区间[-2,6]内:
极小值=f(5) = -99
极大值f(-1) = 9
f(-2) = (-2)^3 - 6*(-2)^2 - 15*(-2) + 1 = -1<f(-1)
f(6) = 6^3 - 6*6^2 - 15*6 + 1 = -89>f(5)
最大值=f(-1)=9
最小值=f(5) = -99
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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