题目
函数y=(x+1)3-3x2-(2a+3)x+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是( )
A. (0,3)
B. (-∞,3)
C. (0,+∞)
D. (0,
)
A. (0,3)
B. (-∞,3)
C. (0,+∞)
D. (0,
3 |
2 |
提问时间:2020-11-01
答案
∵y=f(x)=(x+1)3-3x2-(2a+3)x+a=x3-2ax+a+1,
∴f′(x)=3x2-2a,
若函数y=(x+1)3-3x2-(2a+3)x+a在(0,1)内有极小值,
则
,
即
,
解得:a∈(0,
),
故选:D
∴f′(x)=3x2-2a,
若函数y=(x+1)3-3x2-(2a+3)x+a在(0,1)内有极小值,
则
|
即
|
解得:a∈(0,
3 |
2 |
故选:D
由函数y=f(x)=(x+1)3-3x2-(2a+3)x+a在(0,1)内有极小值,可得f′(0)<0且f′(1)>0,由此构造关于实数a的不等式,解得答案.
函数在某点取得极值的条件.
本题考查利用导数研究函数的极值问题,体现了转化的思想方法,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1Nice tomeat you I am happy what about you
- 2已知函数f(x)=(1−a2)x2+3(1−a)x+6,若f(x)定义域为R,则实数a的取值范围_.
- 3围绕我的家乡,我喜欢的季节,我喜欢的节目,的文章,怎么写?
- 4什么叫多少届多少中全会?与党代会什么关系?
- 5由( )和( )两部分组成的装置叫电磁铁
- 6林尽水源便得一山全文翻译
- 7我国物质文化遗产,非物质文化遗产,自然遗产有哪些?
- 8《秋天的怀念》课文问题!
- 9cry 的过去式foreign的名词 decide过去式 feel 的过去式
- 10在新农村建设中,某建筑公司承担某县地村公路硬化工程,甲工程队单独做需要15天,乙工程队单独做需要10天.甲、乙两队合修5天后,因其他地方发生冰灾,道路被毁,公路抽调一个工程