题目

我们规定两数a,b之间的一种运算,记作（a,b),如果a的c次幂等于b,则（a,b）等于c,例如 (2,16)等于4,试说明下面结论：
1、对于任意自然数n,有（3的n次幂、4的n次幂）等于（3,4）
2、（3,4)加（3,5）等于（3,20）
说明：因为不会编写几的几次幂,所以用汉字编写

提问时间：2020-10-31

答案

1.设（3n,4n）=k
则3kn=4n
即3k=4
即(3,4)=k=（3n,4n）
2.(3,4)=k1,(3,5)=k2
则3k1=4,3k2=5
3k1*3k2=4*5=20
即3k1+k2=20
即(3,20)=k1+k2=(3,4)+(3,5)